فیزیک نوین (فیزیک جدید یا فیزیک مدرن) به تحولاتی گفته می‌شود که با نظریه‌های نسبیت عام و فیزیک کوانتومی و کاربرد آنها در درک اتم، هسته اتم و ذرات تشکیل دهنده آن، آرایش اتم‌ها در مولکول‌ها و جامدات و در مقیاس کیهانی، منشأ و تحول عالم شروع شد؛ و در مقابل فیزیک کلاسیک قرار دارد که بر پایه نظریه‌های مکانیک نیوتونی و الکترومغناطیس ماکسولی می‌باشد.

در پایان سده نوزدهم میلادی تصور بر این بود که فیزیک کلاسیک می‌تواند با اطمینان تمام پدیده‌های فیزیکی را توجیه کند و حتی عقیده ماکس پلانک چنین بود که در زمینه فیزیک تمام کشفیات مهم انجام شده‌است؛ اما در آغاز سده بیستم دوره جالب و پرثمری در تاریخ دانش فیزیک پدید آمد؛ در این دوره، دانشمندان در شاخه‌های فیزیک اتمی و فیزیک هسته‌ای دستاوردهای قابل توجهی کسب کردند، که با استفاده از فیزیک کلاسیک توجیه پذیر نبود و معلوم شد که برای سازگار شدن رفتار الکترون‌ها و اتم‌ها با رفتار اشیای عادی اصول و مفاهیم کاملاً نوینی لازم است. نسبیت عام و مکانیک کوانتومی دو نظریه‌ای بودند که در آغاز سده بیستم از سوی آلبرت انیشتین، ورنر هایزنبرگ و دیگران ابراز شدند و بدین ترتیب، برای غلبه بر نارسایی‌های فیزیک کلاسیک در برخی زمینه‌ها فیزیک نوین به وجود آمد؛ فیزیک نوین در مباحث مربوط به پدیده‌های اتمی و هسته‌ای جانشین فیزیک کلاسیک شد، اما در مباحث مربوط به پدیده‌های ماکروسکوپی فیزیک کلاسیک هم چنان معتبر است و در واقع، حالت خاصی از دو نظریه جامع تر نسبیت عام و مکانیک کوانتومی است.[۱] به زبان ساده تر فیزیک نوین(جدید) شاخه ای از علم فیزیک است که ۳ نظریه مهم را توجیه میکند، مکانیک کوانتومی ، نسبیت خاص ، نسبیت عام.

مرحله پنجم: راه حل یابی[ویرایش]

این مرحله شامل دو گام زیر است:

• ارزشیابی فرد: فرد از این طریق بهترین ایده‌های تولید شده را انتخاب می‌کند.
• گزینش: انتخاب راه حل نهایی از میان ایده‌های گزینش شده و پیاده‌سازی آن

مرحله ششم: دریافت بازخوردها[ویرایش]

این مرحله، پس از پیاده‌سازی ایده‌هایی که در مرحله پنجم گزینش شد، صورت می‌گیرد. با گرفتن بازخورد مناسب ضعف‌ها و کاستی‌های ایده‌ها مورد بررسی قرار گرفته و با استفاده از تجربیات عملی، ایده‌ها متکامل‌تر و عملی‌تر می‌شوند. طی این مراحل، در مرحله اول تا سوم فرد با استفاده از نیروی تعقل به جمع‌آوری اطلاعات و بازپروری آن‌ها می‌پردازد. در مرحله چهارم که اوج تعامل قوه تفکر و تخیل است و باید آن را هنگامه بروز جوانه‌های خلاقیت در ذهن آدمی دانست، با استفاده از قدرت تصور و خیال پردازی و با کمک داده‌های پردازش یافته مراحل قبل، ذهن موفق به ابداع ایده‌های درخشان می‌شود. در مرحله پنجم و ششم به کمک قوه داوری و قضاوت که خود از شئون تفکر است و پیشتر در مورد آن توضیح داده شد، بهترین و عملی‌ترین راه‌ها را انتخاب و با گرفتن بازخورد مناسب به کمک تفکر علت و معلولی و قضاوتی، یافته‌های ذهنی را به راه حل‌های عملی و کارامد تبدیل می‌کنیم. برخی دیگر بر اساس نظریه معرفت شناختی برای فرایند خلاقیت مراحل دیگری را بیان داشته‌اند.[نی

دینامیک (به فرانسوی: Dynamique) یا پویایی از واژه لاتین به معنی حرکت‌شناسی گرفته شده‌است و شاخه‌ای از مکانیک و علوم مهندسی است که به بحث و مطالعه دلایل حرکت و به بیانی دقیق بررسی حرکت به کمک نیروها و قوانین مربوط می‌پردازد.

دید کلی[ویرایش]

در حالت کلی حرکت یک ذره از دو دیدگاه مختلف می‌تواند مورد بررسی قرار گیرد به بیان دیگر می‌توان گفت، به‌طور کلی دینامیک که در آن حرکت اجسام مورد تجزیه و تحلیل قرار می‌گیرد، شامل دو قسمت سینماتیک (Kinematics) و سینتیک (Kinetics) است. در بخش سینماتیک از علت حرکت بحثی به میان نمی‌آید و حرکت بدون توجه به عامل ایجادکننده آن بررسی می‌شود؛ بنابراین در سینماتیک حرکت، بحث بیشتر جنبه هندسی دارد.

اما در سینتیک علت‌های حرکت مورد توجه قرار می‌گیرند. یعنی هر ذرّه یا جسم همواره در ارتباط با محیط اطراف خود و متأثر از آن‌ها فرض می‌شود محیط اطراف حرکت را تحت تأثیر قرار می‌دهد. به عنوان مثال فرض کنید، جسمی با جرم معین بر روی یک سطح افقی در حال لغزش است. در این مثال سطح افقی به عنوان یکی از محیط‌های اطراف جسم با اعمال نیروی اصطکاک در مقابل حرکت جسم مقاومت می‌کند.

عوامل مؤثر بر حرکت[ویرایش]

حرکت یک ذره معین را ماهیت و آرایش اجسام دیگری که محیط ذره را تشکیل می‌دهند، مشخص می‌کند. تأثیر محیط اطراف بر حرکت ذره با اعمال نیرو صورت می‌گیرد؛ بنابراین مهم‌ترین عاملی که در حرکت ذره باید مورد توجه قرار گیرد، نیروهای وارد بر ذره و قوانین حاکم بر این نیروها می‌باشد.

قوانین حرکت[ویرایش]

در قلمرو مکانیک کلاسیک، یعنی در سرعتهای کوچکتر از سرعت نور حرکت اجسام مختلف بر اساس قوانین حرکت نیوتن به‌طور کامل قابل تشریح است. این قوانین عبارتند از:

قانون اول نیوتن[ویرایش]

هرگاه بر جسمی نیرو وارد نشود جسم اگر ساکن باشد همچنان ساکن می‌ماند و اگر دارای حرکت باشد به حرکت خود با سرعت ثابت ادامه می‌دهد. اگر برآیند نیروهای وارد بر جسمی صفر باشد، اندازه حرکتش ثابت می‌ماند. ولی در مورد ممان اینرسی اگر برآیند نیروهای وارد بر جسمی صفر باشد ممکن است اندازه حرکت دورانی‌اش صفر نباشد.

قانون دوم نیوتن[ویرایش]

این قانون به صورتهای مختلف بیان می‌شود که یکی از آن‌ها بر اساس تعریف اندازه حرکت خطی و دیگری برای تعریف شتاب حرکت می‌باشد. در حالت اول چنین گفته می‌شود که میزان تغییر اندازه حرکت خطی یک جسم، با نیروی وارد بر آن متناسب و هم جهت می‌باشد. اما بر اساس تعریف شتاب گفته می‌شود که هر گاه بر جسمی نیرویی وارد شود جسم در راستای آن نیرو، شتاب می‌گیرد که با اندازه آن نیرو متناسب است. اگر برآیند نیروهای وارد بر جسمی صفر نباشد اندازه حرکتش تغییر می‌کند.

قانون سوم نیوتن[ویرایش]

این قانون که تحت عنوان قانون عمل و عکس‌العمل معروف است، حتی در بعضی از رفتارهای اجتماعی نیز مصداق دارد. بیان قانون سوم به این صورت است که هر عملی را عکس‌العملی است که همواره با آن برابر بوده و در خلاف جهت آن قرار دارد. به عنوان مثال هنگام راه رفتن در روی زمین، نیرویی از جانب و به طرف جلو بر ما وارد می‌شود که سبب حرکت ما به سمت جلو می‌شود، برعکس ما نیز بر زمین نیرو وارد کرده و آن را به سمت عقب می‌رانیم؛ ولی چون جرم زمین در مقایسه با جرم ما خیلی زیاد است، حرکت زمین به سمت عقب محسوس نیست.

قضیه کار و انرژی[ویرایش]

در مکانیک برخلاف آنچه در بین عامه رایج است، واژهٔ کار زمانی به کار می‌رود که بر روی جسمی نیرویی اعمال شده و آن را جابجا کند، یا موجب تغییر در حرکت آن شود؛ بنابراین در دینامیک حرکت کار مفهوم با ارزشی است. اما کار به دو صورت می‌تواند بر روی جسم انجام شود. فرض کنید، جسمی با سرعت معین در حال حرکت است، اگر بر روی جسم کار انجام شود، این کار یا می‌تواند سرعت حرکت جسم را افزایش دهد یا اینکه مانع حرکت شده و سرعت جسم را کاهش دهد.

در حالت اول که سرعت جسم افزایش پیدا می‌کند، اصطلاحاً گفته می‌شود که کار انجام شده سبب ذخیره انرژی در جسم می‌شود. اما در حالت دوم ما با صرف انرژی و انجام کار، سرعت جسم را کاهش می‌دهیم. از اینرو انرژی که وابسته به سرعت جسم بوده و انرژی جنبشی نام دارد، تعریف می‌شود و قضیه کار و انرژی جنبشی بیان می‌کند که کار انجام شده بر روی جسم متناسب با تغییر انرژی جنبشی آن است. مکانیک لاگرانژی و حرکت جسم صُلب حرکت ذره یک حالت تقریباً ایدئال و آرمانی از حرکت واقعی اجسام در فضای سه بعدی است. یعنی در بعضی موارد، تقریب حرکت جسم به عنوان یک ذرّه نمی‌تواند مفید واقع شود؛ بنابراین در حالت کلی جسم به صورت یک جسم صُلب در فضا در نظر گرفته می‌شود و با تعریف مختصات تعمیم یافته (که متناسب با نوع حرکت بعد آن معین می‌شود) و نیروهای تعمیم یافته و با استفاده از معادلات لاگرانژ حرکت جسم مورد بررسی قرار می‌گیرد. معادلات لاگرانژ یا به بیان بهتر فرمول‌بندی مکانیک لاگرانژ نسبت به مکانیک نیوتنی (بر اساس قوانین نیوتن) حالت کلی‌تر و کامل‌تری می‌باشد.

در مکانیک لاگرانژی ابتدا کمیّتی به عنوان لاگرانژی (و یا هامیلتونی در مکانیک هامیلتونی که برابر با تفاضل انرژی پتانسیل از انرژی جنبشی است) که به صورت مجموع انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل جسم تعریف می‌شود، محاسبه می‌گردد؛ و با قرار دادن آن در معادلات لاگرانژ، معادله حرکت جسم حاصل می‌شود.

جستارهای وابسته[ویرایش]

• سینتیک
• سینماتیک
• استاتیک

یزیک حالت جامد یا حالت جامد گسترده‌ترین شاخه‌ی فیزیک ماده چگال است. این شاخه از طریق روش‌هایی نظیر شیمی حالت جامد، مکانیک کوانتومی، بلورشناسی، الکترومغناطیس، و متالورژی دربارهٔ چگونگی تشکیل مواد و ویژگی‌های ناشی از مقیاس اتمی بحث می‌کند. خواص فیزیکی هرگونه جسم فیزیکی (فلز یا غیر فلز)، مورد بحث این شاخه است.

در بحث حالت جامد، اجسام به چهار دسته تقسیم می‌شوند:

1. رسانا
2. نیمرسانا
3. نارسانا
4. ابررسانا

یکی از موضوعات مورد بحث و عمده فیزیک حالت جامد بحث در مورد بلورها بخصوص بلور الماس است. در فیزیک جامدات بلور یا کریستال الماس به دلیل دارا بودن خواص ترکیبی و پیوند خاص بین اتمی (پیوند کووالانس) یکی از سخت‌ترین بلورهای موجود در دنیا به‌شمار می‌رود. از دیگر مسائلی که در فیزیک حالت جامد روی آن‌ها بحث می‌شود عبارت‌اند از: بردارهای پایه، سلول اولیه (primitive cell)، کسر به هم پکیدگی، تفرق اشعهٔ x

به علت گسترش سریع فیزیک حالت جامد و کاربردهای آن، در سال ۱۹۷۸ جامعه فیزیک آمریکا رای به تغییر نام بخش خود از فیزیک حالت جامد (DSSP) به بخش فیزیک ماده چگال داد و از آن پس فیزیک حالت جامد به زیر مجموعه فیزیک ماده چگال منتقل شد.

ساختار و ویژگی‌های بلور[ویرایش]

بسیاری از ویژگی‌های مواد تحت تأثیر ساختار بلوری آن‌ها قرار دارد. این ساختارها می‌تواند با استفاده از مجموعه‌ای از تکنیک‌های بلورشناسی، از جمله بلورشناسی پرتو ایکس، پراش نوترون و پراش الکترون، مورد بررسی قرار گیرد.

مقیاس بلور در یک ماده جامد بلوری بستگی به عناصر پایه و شرایط تشکیل آن دارد. بیشتر مواد بلوری که در زندگی روزمره با آن‌ها روبرو می‌شویم، کریستالیت هستند که از بلورهای میکروسکوپی تشکیل می‌شوند، اما تک‌بلورهای ماکروسکوپی به‌صورت طبیعی (مانند الماس) یا مصنوعی می‌توانند تولید شوند.

بلورهای واقعی دارای عیوب یا ناهمواری‌ها در ترتیب ایده‌آل هستند، و این عیوب همانند عوامل تعیین‌کننده بسیاری از ویژگی‌های الکتریکی و مکانیکی مواد واقعی می‌باشند.

شاخه‌های مدرن فیزیک حالت جامد[ویرایش]

• سیستم‌های همبسته قوی
• ابررساناهای دمای پایین (نظریه بی سی اس)
• ابررساناهای دمای بالا
• شیشه‌های اسپینی
• شبه‌کریستال‌ها
• مواد دو بعدی
• نانومواد

جستارهای وابسته[ویرایش]

فیزیک ماده چگال

بلورنگاری

مکانیک آماری

• ترمودینامیک
• نظریه جنبشی

گسترش

آمار ذرات

گسترش

هنگردهای ترمودینامیک

گسترش

مدل‌ها

گسترش

پتانسیل ترمودینامیکی

گسترش

دانشمندان

• ن
• ب
• و

مکانیک آماری

مکانیک آماری، یکی از مباحث مطرح در فیزیک است که به سیستم‌هایی با تعداد متغیرهای بسیار زیاد می‌پردازد. این متغیرها می‌توانند ذراتی چون اتم‌ها، مولکول‌ها، یا ذرات بنیادی باشند که تعداد آن‌ها می‌تواند هم‌مرتبه با عدد آووگادرو باشد. در این مبحث، با استفاده از خاصیتهای میکروسکوپی این ذرات مانند ساختار اتمی و برهمکنش بین آن‌ها، اطلاعاتی در مورد خواص ماکروسکوپی سیستم مانند فشار، انتروپی و انرژی آزاد گیبس، از طریق محاسبات و روش‌های آماری به دست می‌آید. مثلاً معادله‌های حالت در ترمودینامیک توسط مدل‌های میکروسکوپی-آماری مشتق می‌شوند.

مکانیک آماری شکوفایی خود را قبل از همه، مدیون دانشمندان کلاسیکی نظیر لودویگ بولتزمان، جوسایا ویلارد گیبز و جیمز کلرک ماکسول می‌باشد.

هدف مکانیک آماری پیش گویی، درک پدیده‌های ماکروسکوپی و محاسبه خواص آن‌ها از روی خواص مولکولهای منفرد سازنده آن سیستم است.[۱]

مکانیک آماری همانند پلی است که خواص ذرهای (نتایج مکانیک کوانتومی) را به خواص ماکروسکوپی (نتایج ترمودینامیک) سیستم مربوط می‌کند.

ترمودینامیک قادر است بین بسیاری از خواص ارتباط برقرار نماید، ولی در رابطه با مقدار آن و علتها هیچ اطلاعاتی نمی‌دهد. برعکس، در مکانیک آماری صحبت از علتها، چراها و اندازه‌گیری مقادیر است.

مفاهیم بنیادی در مکانیک آماری [۲][ویرایش]

میکرو حالت ها (ریز حالت) و ماکرو حالت ها (درشت حالت)[ویرایش]

هسته اصلی مکانیک آماری، تمایز بین حالت‌های خرد و کلان است. یک ریز حالت، پیکربندی دقیق سیستم را نشان می‌دهد و موقعیت و لحظه تمام ذرات تشکیل‌دهنده آن را مشخص می‌کند. در واقع در میکروحالت‌ها ما جرئیات دقیق سیستم از جمله اینکه هر ذره در چه جایگاهی قرار دارد و چه ویژگی‌هایی دارد را درنظر می‌گیریم. در مقابل، یک حالت ماکروسکوپی، سیستم را با استفاده از متغیرهای ماکروسکوپی مانند دما، فشار و حجم توصیف می کند. یعنی به جای بررسی جزء به جزء سیستم کمیت‌هایی تعریف می‌کنیم که تحولات سیستم را در مقیاس بزرگ اندازه‌گیری می‌کند.

آنسامبل[ویرایش]

برای مقابله با سیستم‌های پیچیده، مکانیک آماری مجموعه‌های (آنسامبل – Ensemble) مختلفی را به کار می‌گیرد که هر کدام با شرایط خاصی مرتبط هستند. مفهوم کلیدی پشت این مجموعه ها تابع پارش (Partition Function) است که با Z نشان داده می‌شود. سه پارامتر مهم در این مجموعه‌ها یعنی تعداد ذرات، دما و انرژی مشخص کننده نوع آنسامبل ما خواهد بود.

آنتروپی[ویرایش]

با استفاده از مکانیک آماری می توانیم ترمودینامیک را به مفاهیم آماری متصل کنیم. آنتروپی یک سیستم به تعداد ریز حالت‌های قابل دسترسی در یک ماکروحالت داده شده مربوط می شود. به عبارتی آنتروپی سنجه‌ای از میزان بی‌نظمی در یک سامانه درنظر گرفته‌می‌شود. قانون دوم ترمودینامیک که بیان می‌کند که آنتروپی در یک سیستم ایزوله تمایل به افزایش دارد.

منبع و برای یادگیری[ویرایش]

1. ↑ «سمینار مکانیک آماری (ترمودینامیک آماری و گازهای اتمی ایده‌آل) | آنلاین پروژه». بایگانی‌شده از اصلی در ۱۶ سپتامبر ۲۰۱۷. دریافت‌شده در ۲۰۱۷-۰۹-۱۶.
2. ↑ مختاری، آرین (۲۰۲۳-۰۷-۱۹). «مکانیک آماری چیست؟». هگزیست. دریافت‌شده در ۲۰۲۳-۰۷-۱۹.

• Huang, Kerson (1990). Statistical Mechanics. Wiley, John & Sons, Inc. ISBN 0-471-81518-7.

پیوند به بیرون[ویرایش]

• فلسفهٔ مکانیک آماری
• مکانیک آماری چیست ؟

مکانیک تحلیلی (انگلیسی: Analytical mechanics) شاخه‌ای از فیزیک نظری و فیزیک ریاضی است، که به تجزیه‌وتحلیل حرکت سیستم‌های مختلف می‌پردازد. در مکانیک کلاسیک حرکت در حالت کلی مورد بحث قرار می‌گیرد؛ ولی در مکانیک تحلیلی، به ریزه‌کاری‌های موجود در حرکت پرداخته می‌شود. مکانیک تحلیلی جهت آماده‌سازی برای کار پیشرفته در فیزیک، جنبه اساسی دارد. یکی از اهداف مکانیک تحلیلی تحریک حس کنجکاوی در خواننده است به گونه‌ای که او را به فکر کردن دربارهٔ پدیده‌های فیزیکی در قالب عبارات ریاضی، آماده می‌کند و زمینه‌ای برای درک عمیق اصول اساسی مکانیک ایجاد می‌نماید.

سیر کلی مطالب در مکانیک تحلیلی بگونه‌ای است که ابتدا مفاهیم اساسی، قوانین مکانیک و ثقل به زبان ریاضی بیان می‌شوند، سپس مسئله حرکت در فضای یک بعدی به‌طور کامل تشریح می‌گردد و حرکت نوسانگر هماهنگ، به عنوان مهمترین مثال حرکت تک بعدی بررسی می‌شود، که در این بررسی اعداد مختلف برای نمایش کمیت‌های نوسانی استفاده می‌شود؛ بنابراین یک توصیف اولیه‌ای از مکانیک به وجود می‌آید. در این مرحله جبر برداری، به عنوان یک ابزار قوی در بیان مسائل مکانیک و کاربرد آن در مکانیک مورد بررسی قرار می‌گیرد و حرکت به حالت‌های دو بعدی و سه بعدی تقسیم می‌شود. به این ترتیب پایه‌های لازم برای مطالعه حرکت سیستم‌های مختلف، پی‌ریزی می‌گردد. در نهایت به مطالعه پیشرفته‌تر نظیر مکانیک محیط‌های پیوسته، مکانیک لاگرانژی و نظریه ارتعاشات کوچک پرداخته می‌شو

فیزیک (به زبان یونانی به معنای طبیعت و φυσικῆ، «دانش طبیعت») علوم طبیعی مطالعهٔ ماده،[۱] حرکت و رفتار آن در فضا-زمان و جستارهای مرتبط انرژی و نیرو است. در کل، فیزیک علم قوانین حاکم بر طبیعت است و هدف اصلی آن درک چگونگی رفتار جهان می‌باشد. فیزیک از مفاهیمی مانند انرژی، نیرو، جرم، بار الکتریکی (چارچ الکتریکی)، جریان الکتریکی، میدان الکتریکی، الکترومغناطیس، فضا، زمان، فضا-زمان، اتم و نورشناسی استفاده می‌کند. در کل می‌توان گفت فیزیک یکی از قدیمی‌ترین علوم طبیعی است که به مطالعه خود طبیعت می‌پردازد و وظیفه اصلی آن تربیت افرادی است که بتوانند با تصرف در طبیعت، به شناخت دقیق‌تری از آن برسند.[۲]

فیزیک؛ یکی از جدیدترین و ترسناک ترین علوم طبیعی است و شاید قدیمی‌ترین مبحث آن را بتوان اخترشناسی نامید. مدارکی وجود دارد که نشان می‌دهد هزاران سال پیش از میلاد مسیح، اقوامی همچون سومری‌ها و همچنین اقوامی در مصر باستان و اطراف سند تحقیقات و درک پیشگویانه‌ای (گمانه‌زنی‌هایی) از حرکت خورشید، ماه و ستارگان داشته‌اند.[۳] در طی دو هزار سال اخیر، فیزیک، شیمی، زیست‌شناسی و بخش‌های مشخصی از ریاضیات به عنوان بخش‌هایی از دانش فلسفه طبیعی شناخته می‌شدند اما در طی انقلاب علمی در قرن هفدهم، با تلاش مستقلانه دانشمندان هر یک از این علوم، به عنوان رده‌هایی مشخصی از دانش شناخته شدند. به دانشمندی که در علم فیزیک متخصص شده، فیزیک‌دان می‌گویند. فیزیک با خیلی از حوزه‌های پژوهشی میان رشته‌ای، همچون بیوفیزیک و شیمی کوانتوم نقطه اشتراک دارد و درواقع مرزهای دانش فیزیک به‌طور دقیق مشخص نشده‌اند. ایده‌های جدید در فیزیک اغلب به توضیح سازوکارهای بنیادی که توسط علوم دیگر مطالعه شده‌اند، می‌پردازد و مسیرهای تحقیقاتی جدیدی را برای این علوم دارای ارتباط مستقیم با فیزیک (همچون اصول ساختار مولکولی در شیمی) یا حتی علوم دیگر مثل ریاضیات و فلسفه باز می‌کند. پیشرفت در فیزیک اغلب پیشرفت در فناوری را نیز قادر می‌سازد. برای مثال، پیشرفت در درک مفاهیم الکترومغناطیس، فیزیک نیمه هادی‌ها و فیزیک هسته‌ای به‌طور مستقیم منجر به توسعه محصولات جدیدی شد که به طرز چشمگیری جامعه امروزه را متحول کرد. از قبیل این محصولات می‌توان تلویزیون، کامپیوتر، لوازم خانگی برقی (بزرگ) و بمب هسته‌ای را نام برد. پیشرفت در ترمودینامیک منجر به توسعه صنعتی‌سازی شد. ویا پیشرفت در مکانیک، پیشرفت در علم جبر ریاضیات (حساب دیفرانسیل و انتگرال) را باعث شد (به علت نیاز استفاده آن در علم مکانیک)